y = 2x + 4 — Τι είδους συνάρτηση είναι; Πώς να τη σχεδιάσουμε;

Η εξίσωση y = 2x + 4 αναπαριστά μια γραμμική συνάρτηση, η οποία σχεδιάζεται ως ευθεία γραμμή.

Αυτή η εξίσωση ακολουθεί τη μορφή κλίσης-τομής:

y = kx + b

όπου:

• k είναι η κλίση, που καθορίζει την κλίση της γραμμής.
• b είναι η τομή με τον άξονα y, το σημείο όπου η γραμμή τέμνει τον άξονα y (x = 0).

Για την y = 2x + 4:

• k = 2 (κλίση) — η γραμμή ανεβαίνει κατά 2 μονάδες για κάθε αύξηση 1 μονάδας στο x.
• b = 4 (τομή με τον άξονα y) — η γραμμή τέμνει τον άξονα y στο y = 4.

Πώς να τη σχεδιάσουμε

Για να σχεδιάσουμε αυτήν τη γραμμή, ακολουθήστε αυτά τα βήματα:

1. Επιλέξτε δύο τιμές για το x (π.χ. x = 0 και x = 1).
2. Υπολογίστε το y για κάθε τιμή του x:

• • Αν x = 0: y = 2(0) + 4 = 4 → σημείο (0, 4).
• • Αν x = 1: y = 2(1) + 4 = 6 → σημείο (1, 6).

3. Σημειώστε αυτά τα σημεία στο καρτεσιανό επίπεδο.
4. Σχεδιάστε μια ευθεία γραμμή που περνά από αυτά.

Αυτό είναι το γράφημα της y = 2x + 4!